Calcul de la section d’une poutre en bois sur 2 appuis

Besoin de dimensionner une poutre fiable et économique sans vous perdre dans les formules ? Ce guide vous montre comment réussir un calcul section poutre bois sur 2 appuis avec des méthodes éprouvées, des exemples concrets et des outils faciles à utiliser. Vous verrez les points clés de l’Eurocode 5, des valeurs de résistance réalistes selon les essences, et des astuces pour éviter les erreurs fréquentes. Prêt à passer du croquis au bon profil ?

Comprendre les poutres en bois

Une poutre en bois sur deux appuis travaille principalement en flexion. Elle reprend une charge répartie ou ponctuelle et la transmet aux appuis, en générant un moment fléchissant maximal au milieu de la portée et des efforts tranchants proches des appuis. Réussir un calcul section poutre bois sur 2 appuis signifie vérifier à la fois la résistance et la rigidité, conformément à l’Eurocode 5.

Dans un plancher, la poutre est souvent reprise par un solivage, avec un entraxe régulier. Les charges du plancher deviennent une charge linéaire sur chaque poutre. La sélection de l’essence, de la classe de résistance et de la section influence directement le moment d’inertie, le module de section et la flèche.

Définition et rôle des poutres

Une poutre est un élément linéaire conçu pour porter des charges perpendiculaires à son axe. Son rôle est de limiter les déformations et d’assurer la sécurité face aux efforts. Dans le cas le plus courant, la poutre est simplement appuyée à ses extrémités et reçoit une charge uniformément répartie. Le succès d’un calcul section poutre bois sur 2 appuis repose donc sur l’évaluation précise des efforts et des contraintes associées.

Les paramètres structuraux essentiels sont le moment d’inertie I et le module de section W. Pour une section rectangulaire, W = b·h²/6 et I = b·h³/12 (b largeur, h hauteur). Augmenter la hauteur est très efficace pour réduire la flèche.

Les facteurs influençant le calcul

• Portée L et conditions d’appuis (simplement appuyée, appui élastique). La flèche varie avec L⁴, un point capital.
• Charges permanentes (poids propre, plancher) et variables (exploitation), combinées selon l’Eurocode 5.
• Entraxe des solives/planches, qui convertit la charge surfacique en charge linéaire sur la poutre.
• Classe de résistance du bois (C18, C24, C30, GL24h, etc.), humidité et classe de service, durée de chargement.
• Critères de flèche (instantanée et finale), vibration de plancher, stabilité latérale.

Quelques repères utiles tirés des classes usuelles selon EN 338/Eurocode 5 : bois résineux C24 avec résistance caractéristique en flexion f_m,k = 24 N/mm², module d’élasticité moyen E_0,mean ≈ 11 000 N/mm², masse volumique moyenne ~350 kg/m³. Le C18 présente f_m,k = 18 N/mm² et E_0,mean ≈ 9 000 N/mm², tandis que le C30 monte à 30 N/mm² et ~12 000 N/mm². Pour un chêne classé D30, on vise typiquement f_m,k autour de 30–40 N/mm², E_0,mean ~12 000–14 000 N/mm² et une densité ~650 kg/m³. Le lamellé-collé GL24h offre f_m,k ≈ 24 N/mm² avec E_0,mean ~11 500 N/mm², très stable dimensionnellement.

Ces ordres de grandeur aident à calibrer rapidement un calcul section poutre bois sur 2 appuis, avant affinement avec les combinaisons de charges et les coefficients partiels.

Méthodes de calcul

Le dimensionnement s’effectue en deux volets : l’ELU (résistance) et l’ELS (déformations), selon l’Eurocode 5. À l’ELU, on combine les charges avec des coefficients partiels pour vérifier la contrainte de flexion, l’effort tranchant et parfois l’appui/écrasement. À l’ELS, on vérifie flèche instantanée et finale, ainsi que le confort vibratoire.

Pour une poutre simplement appuyée et charge uniformément répartie q, les formules de base sont : moment maximal M_max = q·L²/8, effort tranchant maximal V_max = q·L/2, flèche au milieu f = 5·q·L⁴/(384·E·I). Pour une charge ponctuelle centrale F : M_max = F·L/4 et f = F·L³/(48·E·I). Un calcul section poutre bois sur 2 appuis s’articule donc autour de ces relations et des vérifications associées.

Guide étape par étape

1. Définir les données
   • Portée L et entraxe s.
   • Charges surfaciques permanentes g (poids propre + finitions) et variables q (usage), par exemple g = 0,5 kN/m², q = 2,0 kN/m² pour un plancher courant.
   • Classe de résistance (ex. C24), classe de service (1, 2 ou 3) et durée de chargement (k_mod).
2. Convertir en charge linéaire sur la poutre

   q_lin = (g + q) · s à l’ELS. À l’ELU, utiliser γ_G·g + γ_Q·q, typiquement γ_G = 1,35, γ_Q = 1,5.

3. Calculer efforts internes

   M_max, V_max et, si besoin, réactions aux appuis. Pour une charge répartie : M_max = q·L²/8, V_max = q·L/2.

4. Choisir une section candidate

   Règle pratique pour un premier jet : hauteur h ≈ L/18 à L/20 et largeur b ≈ h/3 pour un plancher domestique en C24. Ajuster ensuite par calcul.

5. Vérifier la flexion (ELU)

   σ_m,d = M_max/W ≤ f_m,d avec f_m,d = f_m,k/γ_M. En EC5, prendre souvent γ_M = 1,3 pour le bois massif.

6. Vérifier le cisaillement (ELU)

   τ_d ≈ 1,5·V_max/A ≤ f_v,d, avec f_v,d = f_v,k/γ_M (par ex. f_v,k ≈ 4 N/mm² pour C24).

7. Vérifier la flèche (ELS)

   Instantanée : f_inst sous g + ψ·q. Finale : f_fin = f_inst · (1 + k_def) avec k_def selon la classe de service (≈ 0,6 en classe 1 pour bois massif). Critères usuels : f ≤ L/300 à L/400 pour planchers.

8. Stabilité et appuis

   Assurer le maintien latéral/compression du chant via le platelage. Vérifier l’écrasement local aux appuis si les réactions sont élevées.

Exemple pratique : calcul section poutre bois sur 2 appuis. Portée L = 4,00 m, entraxe s = 0,50 m, g = 0,5 kN/m², q = 2,0 kN/m², bois C24, classe de service 1.

Charges : ELU surfacique = 1,35·0,5 + 1,5·2,0 = 0,675 + 3,0 = 3,675 kN/m². ELU linéaire : q_d = 3,675·0,50 = 1,8375 kN/m (soit 1,8375 N/mm). ELS linéaire (caractéristique) : q_sls = (0,5 + 2,0)·0,50 = 1,25 kN/m (1,25 N/mm).

Section candidate : 75 × 225 mm. W = b·h²/6 = 75·225²/6 ≈ 0,633 × 10⁶ mm³. I = b·h³/12 ≈ 7,12 × 10⁷ mm⁴. E = 11 000 N/mm².

Efforts ELU : M_max = q_d·L²/8 = 1,8375·4000²/8 ≈ 3,675 × 10⁶ N·mm. σ_m,d = M/W ≈ 3,675e6 / 0,633e6 = 5,8 N/mm². Résistance de calcul : f_m,d = 24/1,3 ≈ 18,5 N/mm² → OK avec marge.

Cisaillement : V_max = q_d·L/2 = 1,8375·4000/2 ≈ 3 675 N. τ_d ≈ 1,5·V/A = 1,5·3675/(75·225) ≈ 0,33 N/mm². f_v,d = 4/1,3 ≈ 3,1 N/mm² → OK.

Flèche ELS instantanée : f = 5·q_sls·L⁴/(384·E·I) ≈ 5·1,25·(4000⁴)/(384·11000·7,12e7) ≈ 5,3 mm. Flèche finale estimée : f_fin ≈ 5,3·(1 + 0,6) ≈ 8,5 mm. Limite L/300 = 4000/300 ≈ 13,3 mm → OK.

Verdict : la section 75 × 225 mm satisfait l’ELU et l’ELS. Si vous augmentez la portée à 5 m, attendez-vous à devoir passer à ~75 × 275 mm ou 100 × 300 mm selon les charges et critères de flèche. Cette logique s’applique à tout calcul section poutre bois sur 2 appuis, en adaptant les paramètres.

Erreurs à éviter :

• Négliger la flèche finale avec le fluage (k_def).
• Oublier d’intégrer le poids propre de la poutre et du plancher dans g.
• Choisir une section trop large et pas assez haute, inefficace pour la rigidité.
• Ignorer le maintien latéral du chant, crucial pour la stabilité en flexion.

Astuce rapide : pour un dimensionnement préliminaire, viser h ≈ L/18 pour du C24 en plancher courant, puis affiner par calcul et vérifier l’ELS. Intégrer dès le départ la contrainte d’espace et les appuis disponibles vous fera gagner du temps.

Si vous devez intégrer des charges ponctuelles lourdes (aquarium, poêle), refaites le calcul avec la formule de charge ponctuelle. En cas de doute, faites vérifier par un ingénieur, surtout pour les portées supérieures à 5–6 m ou des environnements humides.

Outils de calcul recommandés

Les outils numériques accélèrent le calcul section poutre bois sur 2 appuis et réduisent les risques d’erreur d’unité. Deux catégories sont utiles : les calculateurs en ligne pour un pré-dimensionnement rapide et les logiciels métier pour les projets complexes avec combinaisons de charges et rapports détaillés.

Avant d’utiliser un outil, préparez vos données : portée exacte, schéma de charge (répartie ou ponctuelle), classe de résistance, classe de service, critères de flèche et entraxe. Vérifiez que l’outil applique bien l’Eurocode 5, qu’il permet de paramétrer γ_G, γ_Q, γ_M, k_mod et k_def, et qu’il différencie flèche instantanée et finale.